Matemática básica Ejemplos

$(w - \frac{4}{9}) (- \frac{2}{3}) = - \frac{4}{5}$

Paso 1

Multiplica cada término en $(w - \frac{4}{9}) (- \frac{2}{3}) = - \frac{4}{5}$ por $- \frac{3}{2}$ para eliminar las fracciones.

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Paso 1.1

Multiplica cada término en $(w - \frac{4}{9}) (- \frac{2}{3}) = - \frac{4}{5}$ por $- \frac{3}{2}$ .

$(w - \frac{4}{9}) (- \frac{2}{3}) (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$(w (- \frac{2}{3}) - \frac{4}{9} (- \frac{2}{3})) (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Paso 1.2.2

Combina $w$ y $\frac{2}{3}$ .

$(- \frac{w \cdot 2}{3} - \frac{4}{9} (- \frac{2}{3})) (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Paso 1.2.3

Multiplica $- \frac{4}{9} (- \frac{2}{3})$ .

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Paso 1.2.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$(- \frac{w \cdot 2}{3} + 1 (\frac{4}{9}) \frac{2}{3}) (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Paso 1.2.3.2

Multiplica $\frac{4}{9}$ por $1$ .

$(- \frac{w \cdot 2}{3} + \frac{4}{9} \cdot \frac{2}{3}) (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Paso 1.2.3.3

Multiplica $\frac{4}{9}$ por $\frac{2}{3}$ .

$(- \frac{w \cdot 2}{3} + \frac{4 \cdot 2}{9 \cdot 3}) (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Paso 1.2.3.4

Multiplica $4$ por $2$ .

$(- \frac{w \cdot 2}{3} + \frac{8}{9 \cdot 3}) (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Paso 1.2.3.5

Multiplica $9$ por $3$ .

$(- \frac{w \cdot 2}{3} + \frac{8}{27}) (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Paso 1.2.4

Mueve $2$ a la izquierda de $w$ .

$(- \frac{2 w}{3} + \frac{8}{27}) (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Paso 1.2.5

Simplifica los términos.

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Paso 1.2.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{2 w}{3} (- \frac{3}{2}) + \frac{8}{27} (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Paso 1.2.5.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.2.5.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2 w}{3}$ al numerador.

$\frac{- 2 w}{3} (- \frac{3}{2}) + \frac{8}{27} (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Paso 1.2.5.2.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3}{2}$ al numerador.

$\frac{- 2 w}{3} \cdot \frac{- 3}{2} + \frac{8}{27} (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Paso 1.2.5.2.3

Factoriza $2$ de $- 2 w$ .

$\frac{2 (- w)}{3} \cdot \frac{- 3}{2} + \frac{8}{27} (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Paso 1.2.5.2.4

Cancela el factor común.

$\frac{2 (- w)}{3} \cdot \frac{- 3}{2} + \frac{8}{27} (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Paso 1.2.5.2.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- w}{3} \cdot - 3 + \frac{8}{27} (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Paso 1.2.5.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.2.5.3.1

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$\frac{- w}{3} \cdot (3 (- 1)) + \frac{8}{27} (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Paso 1.2.5.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{- w}{3} \cdot (3 \cdot - 1) + \frac{8}{27} (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Paso 1.2.5.3.3

Reescribe la expresión.

$- w \cdot - 1 + \frac{8}{27} (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Paso 1.2.5.4

Multiplica.

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Paso 1.2.5.4.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 w + \frac{8}{27} (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Paso 1.2.5.4.2

Multiplica $w$ por $1$ .

$w + \frac{8}{27} (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Paso 1.2.5.5

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.2.5.5.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3}{2}$ al numerador.

$w + \frac{8}{27} \cdot \frac{- 3}{2} = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Paso 1.2.5.5.2

Factoriza $2$ de $8$ .

$w + \frac{2 (4)}{27} \cdot \frac{- 3}{2} = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Paso 1.2.5.5.3

Cancela el factor común.

$w + \frac{2 \cdot 4}{27} \cdot \frac{- 3}{2} = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Paso 1.2.5.5.4

Reescribe la expresión.

$w + \frac{4}{27} \cdot - 3 = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Paso 1.2.5.6

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.2.5.6.1

Factoriza $3$ de $27$ .

$w + \frac{4}{3 (9)} \cdot - 3 = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Paso 1.2.5.6.2

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$w + \frac{4}{3 \cdot 9} \cdot (3 \cdot - 1) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Paso 1.2.5.6.3

Cancela el factor común.

$w + \frac{4}{3 \cdot 9} \cdot (3 \cdot - 1) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Paso 1.2.5.6.4

Reescribe la expresión.

$w + \frac{4}{9} \cdot - 1 = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Paso 1.2.5.7

Combina $\frac{4}{9}$ y $- 1$ .

$w + \frac{4 \cdot - 1}{9} = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Paso 1.2.5.8

Simplifica la expresión.

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Paso 1.2.5.8.1

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$w + \frac{- 4}{9} = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Paso 1.2.5.8.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$w - \frac{4}{9} = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.3.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{4}{5}$ al numerador.

$w - \frac{4}{9} = \frac{- 4}{5} (- \frac{3}{2})$

Paso 1.3.1.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3}{2}$ al numerador.

$w - \frac{4}{9} = \frac{- 4}{5} \cdot \frac{- 3}{2}$

Paso 1.3.1.3

Factoriza $2$ de $- 4$ .

$w - \frac{4}{9} = \frac{2 (- 2)}{5} \cdot \frac{- 3}{2}$

Paso 1.3.1.4

Cancela el factor común.

$w - \frac{4}{9} = \frac{2 \cdot - 2}{5} \cdot \frac{- 3}{2}$

Paso 1.3.1.5

Reescribe la expresión.

$w - \frac{4}{9} = \frac{- 2}{5} \cdot - 3$

Paso 1.3.2

Combina $\frac{- 2}{5}$ y $- 3$ .

$w - \frac{4}{9} = \frac{- 2 \cdot - 3}{5}$

Paso 1.3.3

Multiplica $- 2$ por $- 3$ .

$w - \frac{4}{9} = \frac{6}{5}$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $w$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Suma $\frac{4}{9}$ a ambos lados de la ecuación.

$w = \frac{6}{5} + \frac{4}{9}$

Paso 2.2

Para escribir $\frac{6}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{9}{9}$ .

$w = \frac{6}{5} \cdot \frac{9}{9} + \frac{4}{9}$

Paso 2.3

Para escribir $\frac{4}{9}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$w = \frac{6}{5} \cdot \frac{9}{9} + \frac{4}{9} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 2.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $45$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.4.1

Multiplica $\frac{6}{5}$ por $\frac{9}{9}$ .

$w = \frac{6 \cdot 9}{5 \cdot 9} + \frac{4}{9} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 2.4.2

Multiplica $5$ por $9$ .

$w = \frac{6 \cdot 9}{45} + \frac{4}{9} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 2.4.3

Multiplica $\frac{4}{9}$ por $\frac{5}{5}$ .

$w = \frac{6 \cdot 9}{45} + \frac{4 \cdot 5}{9 \cdot 5}$

Paso 2.4.4

Multiplica $9$ por $5$ .

$w = \frac{6 \cdot 9}{45} + \frac{4 \cdot 5}{45}$

Paso 2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$w = \frac{6 \cdot 9 + 4 \cdot 5}{45}$

Paso 2.6

Simplifica el numerador.

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Paso 2.6.1

Multiplica $6$ por $9$ .

$w = \frac{54 + 4 \cdot 5}{45}$

Paso 2.6.2

Multiplica $4$ por $5$ .

$w = \frac{54 + 20}{45}$

Paso 2.6.3

Suma $54$ y $20$ .

$w = \frac{74}{45}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$w = \frac{74}{45}$

Forma decimal:

$w = 1.6\overline{4}$

Forma de número mixto:

$w = 1 \frac{29}{45}$